Шаг 1: Определение знака результата
- Деление/умножение двух чисел:
- Одинаковые знаки ➔ результат положительный
- Разные знаки ➔ результат отрицательный
- Для многочленов с нечетным количеством отрицательных членов:
- Нечетное число минусов ➔ результат отрицательный
- Четное число минусов ➔ результат положительный
Важно! При делении на ноль результат не определен!
Шаг 2: Работа с модулями
| Тип чисел | Действия |
|---|---|
| Целые числа | \(|-24| ÷ |6| = 24 ÷ 6 = 4\) |
| Десятичные дроби | \(|-4.8| ÷ |1.2| = 4.8 ÷ 1.2 = 4\) |
| Смешанные дроби | \(-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3};\ |-\frac{10}{3}| ÷ |\frac{3}{2}| = \frac{10}{3} ÷ \frac{3}{2} = \frac{20}{9}\) |
Примеры с нечетным количеством отрицательных членов
| Пример | Решение | Ответ |
|---|---|---|
| \((-2) \times 3 \times (-4) ÷ (-1)\) | 1. Количество минусов: 3 (нечетное) → "-" 2. Модули: \(2 \times 3 \times 4 ÷ 1 = 24\) 3. Результат: \(-24\) | \(-24\) |
| \(\frac{-5.5 \times 2}{-1.1} ÷ (-0.5)\) | 1. Количество минусов: 3 (нечетное) → "-" 2. Модули: \(5.5 \times 2 ÷ 1.1 ÷ 0.5 = 20\) 3. Результат: \(-20\) | \(-20\) |
Примеры деления
| Пример | Решение | Ответ |
|---|---|---|
| \(-15 ÷ 3\) | 1. Разные знаки → "-" 2. \(15 ÷ 3 = 5\) | \(-5\) |
| \(-5.5 ÷ (-2.5)\) | 1. Одинаковые знаки → "+" 2. \(5.5 ÷ 2.5 = 2.2\) | \(2.2\) |
| \(-4\frac{1}{2} ÷ 1\frac{1}{4}\) | 1. Разные знаки → "-" 2. \(\frac{9}{2} ÷ \frac{5}{4} = \frac{36}{10} = 3.6\) | \(-3.6\) |
