Добавлено в закладки: 0
Формальное выполнение алгоритмов. Чертежник. Робот. Черепаха. (ОГЭ-06)
Успех выполнения этой задачи зависит от степени овладения знаниями из области геометрии. В частности необходимо знать свойство векторов и свойства правильных геометрических фигур.
При работе с векторами часто вводят некоторую и в ней определяют координаты вектора, раскладывая его по векторам. Разложение по базису геометрически можно представить при помощи проекций вектора на координатные оси. Если известны координаты начала и конца вектора, координаты самого вектора получаются вычитанием из координат конца вектора координат его начала. За базис часто выбирают координатные орты, обозначаемые Любое геометрическое свойство можно записать в координатах, после чего исследование из геометрического становится алгебраическим и при этом часто упрощается. Разложение вектора a по базису Два вектора a, b и вектор их суммы (слева — найденный по правилу параллелограмма, справа — по правилу треугольника) Два вектора a, b и вектор их разности В координатном представлении вектор суммы получается суммированием соответствующих координат слагаемых: Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1, –2) Конец Сместиться на (4, –6) После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1? Решение: По условию задачи конечное смещение Чертежника равнялось нулю, а значит поиск вектора можно свести к решению следующего уравнения: Ось X: 0=2*(x+3+1)+4 ⇒ 2*x+8+4=0 ⇒ x=-6 Ось Y: 0=2*(y+3-2)-6⇒ 2*y+2-6=0 ⇒ y=2 Ответ: Чертежник выполнит команду сместиться на (-6,2)
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Любую правильную фигуру можно вписать в окружность, а сумма смежных углов вершин будет равна 360 градусам. Правильный восьмиугольник Повтори 10 [Направо 10 Вперёд 50 Направо 10 Направо 40] Какая фигура появится на экране? Решение: Черепашка выполнит 10 циклов, будет проходить одинаковое расстояние 50, а суммарный угол поворота перед движением вперед составит 60 градусов. Проверим, подходит ли задача под правило вписанной фигуры: 360/(10+10+40)=6 Ответ: На экране появится правильный шестиугольник. P.S. Если бы Чепепашка выполняла 5 циклов, то получилась бы незамкнутая ломанная линия.
Исполнитель может двигать пустой кубик или кубик с буквой, который находится около него. Допустим исполнителю дан следующий алгоритм: повтори 2 раз влево 1 вверх 2 вправо 2 вниз 2 кц Известно, что исполнитель находился в клетке 36 (3 столбец, 6 строка), а кубик «П» в клетке 34 (3 столбец, 4 строка). Требовалось определить в какой клетке окажется кубик после выполнения алгоритма. Ответ: Кубик окажется в клетке 64.
[WpProQuiz 15]
[wp_ad_camp_1]