Логические операции и сложные высказывания. (ОГЭ-02)

Теория:

Высказывание – предложение, записанное в повествовательной форме, на которое можно однозначно  ответить  истинно оно или ложно.

Простые высказывания обозначаются латинскими буквами, как правило заглавными. Они обретают значения и обозначаются:

Истина: 1, TRUE

Ложь: 0, FALSE

Сложное высказывание состоит из простых высказываний соединенных между собой логическими операциями. Сложное высказываение обозначается заглавной латинской буквой F.

В средней школе рассматриваются логические операции:

  • Инверсия (отрицание): НЕ, ¬­
  • Конъюнкция (логическое умножение): И, ∧, &
  • Дизъюнкция (логическое сложение): ИЛИ, ∨, |

Основываясь на таблицах истинности мы можем выделить важное свойство для логических операций:

  • для дизъюнкции – если хотя бы одно простое высказывание истинно, то сложное высказывание F истинно
  • для конъюнкции – если хотя бы одно простое высказывание ложно,  то сложное высказывание F ложно

​При этом логические операции подчиняются математическим законам и имеют следующий порядок действия при их совместном применении:

  1. Инверсия (отрицание)
  2. Конъюнкция (умножение)
  3. Дизъюнкция (сложение)

Действие в скобках выполняется раньше остальных.

Задача с двумя высказываниями

Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) И (Количество букв > 5)?

  1. Иван
  2. Николай
  3. Семён
  4. Илларион

На первом этапе обозначим простые высказывания А и B, промежуточное сложное высказывание F1 и искомое сложное высказывание F. Затем составим таблицу истинности для высказываний А и B на основе входных данных.

 
Задача с тремя высказываниями

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ(Первая цифра чётная) И (НЕ(Последняя цифра нечётная) ИЛИ (Число < 3561))?

  1.   6843
  2.   4562
  3.   3561
  4.   1234

На первом этапе обозначим простые высказывания А, B и C, промежуточные сложные высказывания F1, F2, F3 и искомое сложное высказывание F. Затем составим таблицу истинности для высказываний А, B и C на основе входных данных.

На втором этапе решение осуществляется на основе построенной таблицы истинности и нет никакой необходимости смотреть на входные данные условия, что значительно облегчает работу с большими высказываниями.

Вам представлен самый сложный вариант задачи. Успешность выполнения задания полностью зависит от правильного построения таблицы истинности и аккуратности работы с ней.

 

Таблицы истинности лучше всего подходят для решения задачи с тремя и более промежуточными сложными высказываниями.

Проверьте свой уровень понимания задачи с помощью теста.

ТЕСТИРОВАНИЕ ОГЭ

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Оставить комментарий

avatar

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

  Подписаться  
Уведомление о