Добавлено в закладки: 0
Логические операции и сложные высказывания. (ОГЭ-02)
Теория:
Высказывание – предложение, записанное в повествовательной форме, на которое можно однозначно ответить истинно оно или ложно.
Простые высказывания обозначаются латинскими буквами, как правило заглавными. Они обретают значения и обозначаются:
Истина: 1, TRUE
Ложь: 0, FALSE
Сложное высказывание состоит из простых высказываний соединенных между собой логическими операциями. Сложное высказываение обозначается заглавной латинской буквой F.
В средней школе рассматриваются логические операции:
- Инверсия (отрицание): НЕ, ¬
- Конъюнкция (логическое умножение): И, ∧, &
- Дизъюнкция (логическое сложение): ИЛИ, ∨, |
Основываясь на таблицах истинности мы можем выделить важное свойство для логических операций:
- для дизъюнкции – если хотя бы одно простое высказывание истинно, то сложное высказывание F истинно
- для конъюнкции – если хотя бы одно простое высказывание ложно, то сложное высказывание F ложно
При этом логические операции подчиняются математическим законам и имеют следующий порядок действия при их совместном применении:
- Инверсия (отрицание)
- Конъюнкция (умножение)
- Дизъюнкция (сложение)
Действие в скобках выполняется раньше остальных.
Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) И (Количество букв > 5)?
- Иван
- Николай
- Семён
- Илларион
На первом этапе обозначим простые высказывания А и B, промежуточное сложное высказывание F1 и искомое сложное высказывание F. Затем составим таблицу истинности для высказываний А и B на основе входных данных.
 |
 |
 |
|
Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ(Первая цифра чётная) И (НЕ(Последняя цифра нечётная) ИЛИ (Число < 3561))?
- 6843
- 4562
- 3561
- 1234
На первом этапе обозначим простые высказывания А, B и C, промежуточные сложные высказывания F1, F2, F3 и искомое сложное высказывание F. Затем составим таблицу истинности для высказываний А, B и C на основе входных данных.
На втором этапе решение осуществляется на основе построенной таблицы истинности и нет никакой необходимости смотреть на входные данные условия, что значительно облегчает работу с большими высказываниями.
Вам представлен самый сложный вариант задачи. Успешность выполнения задания полностью зависит от правильного построения таблицы истинности и аккуратности работы с ней.
Таблицы истинности лучше всего подходят для решения задачи с тремя и более промежуточными сложными высказываниями.
[WpProQuiz 19] [wp_ad_camp_1]
хмммм, неплохая вещь